線形代数例

$\sqrt{400 x^{2}}$

ステップ 1

$\sqrt{400 x^{2}}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$400 x^{2} \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$400 x^{2} \geq 0$ の各項を $400$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1

$400 x^{2} \geq 0$ の各項を $400$ で割ります。

$\frac{400 x^{2}}{400} \geq \frac{0}{400}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$400$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{400 x^{2}}{400} \geq \frac{0}{400}$

ステップ 2.1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \geq \frac{0}{400}$

$x^{2} \geq \frac{0}{400}$

$x^{2} \geq \frac{0}{400}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$0$ を $400$ で割ります。

$x^{2} \geq 0$

$x^{2} \geq 0$

$x^{2} \geq 0$

ステップ 2.2

左辺に偶数乗があるので、実数は常に正です。

すべての実数

すべての実数

ステップ 3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$